Différence entre les intégrales définies et indéfinies

Une intégrale définie a des limites supérieures et inférieures sur les intégrales, et elle est appelée définie parce qu'à la fin du problème, nous avons un nombre - c'est une réponse définitive. ... L'intégrale indéfinie est plus une forme générale d'intégration, et elle peut être interprétée comme l'anti-dérivée de la fonction considérée.

1. Quelle est la différence entre les aires et les intégrales définies?
2. Qu'est-ce que l'intégration définitive?
3. Pourquoi est-ce appelé intégrale indéfinie?
4. Quelle est la principale différence entre l'utilisation de l'anti-différenciation lors de la recherche d'un Versus défini et d'une intégrale indéfinie?
5. Les intégrales définies peuvent-elles être négatives?
6. Pourquoi utilisons-nous des intégrales définies?
7. Les intégrales définies ont-elles C?
8. Comment trouvez-vous une intégrale définie?
9. Que vous apporte une intégrale indéfinie?
10. À quoi servent les intégrales indéfinies?
11. Quelle est l'intégrale indéfinie de 0?

Quelle est la différence entre les aires et les intégrales définies?

Si une fonction est strictement positive, la zone entre elle et l'axe des x est simplement l'intégrale définie. S'il est simplement négatif, l'aire est -1 fois l'intégrale définie.

Qu'est-ce que l'intégration définitive?

Une intégrale définie est une intégrale. (1) avec des limites supérieure et inférieure. Si elle est limitée à se trouver sur la ligne réelle, l'intégrale définie est connue sous le nom d'intégrale de Riemann (qui est la définition habituelle rencontrée dans les manuels élémentaires).

Pourquoi est-ce appelé intégrale indéfinie?

2 réponses. Une primitive d'une fonction f est une autre fonction F telle que F ′ = f. Si F est une primitive de f, il en est de même pour F + C pour toute constante C, la soi-disant constante d'intégration. L'intégrale indéfinie de f peut être considérée comme l'ensemble de toutes les primitives de f: ∫f = F + C.

Quelle est la principale différence entre l'utilisation de l'anti-différenciation lors de la recherche d'un Versus défini et d'une intégrale indéfinie?

La réponse que j'ai toujours vue: une intégrale a généralement une limite définie où comme primitive est généralement un cas général et aura le plus toujours un + C, la constante d'intégration, à la fin de celle-ci. C'est la seule différence entre les deux autres que le fait qu'ils sont complètement identiques.

Les intégrales définies peuvent-elles être négatives?

Oui, une intégrale définie peut être négative. Les intégrales mesurent la zone entre l'axe des x et la courbe en question sur un intervalle spécifié. Si TOUTE la zone dans l'intervalle existe au-dessus de l'axe des x mais en dessous de la courbe, le résultat est positif .

Pourquoi utilisons-nous des intégrales définies?

L'intégrale définie est définie comme étant exactement la limite et la somme que nous avons examinées dans la dernière section pour trouver l'aire nette entre une fonction et l'axe des x. Notez également que la notation de l'intégrale définie est très similaire à la notation d'une intégrale indéfinie.

Les intégrales définies ont-elles C?

Les intégrales indéfinies nous obligent toujours à mettre une constante d'intégration «+ C» à la fin, tandis que les intégrales définies ne nécessitent pas de «+ C».

Comment trouvez-vous une intégrale définie?

Si nous avons une fonction 𝒇 (𝑥) et savons que son anti-dérivée est 𝑭 (𝑥) + C, alors l'intégrale définie de 𝑎 à 𝑏 est donnée par 𝑭 (𝑏) + C - (𝑭 (𝑎) + C).

Que vous apporte une intégrale indéfinie?

Une intégrale indéfinie est une fonction qui prend la primauté d'une autre fonction. ... L'intégrale indéfinie est un moyen plus simple de symboliser la prise de la primitive. L'intégrale indéfinie est liée à l'intégrale définie, mais les deux ne sont pas les mêmes.

À quoi servent les intégrales indéfinies?

L'intégrale indéfinie représente une famille de fonctions dont les dérivées sont f. La différence entre deux fonctions de la famille est une constante. La clé intégrale, qui est utilisée pour trouver des intégrales définies, peut également être utilisée pour trouver des intégrales indéfinies en omettant simplement les limites de l'intégration.

Quelle est l'intégrale indéfinie de 0?

L'intégrale de 0 est C, car la dérivée de C est nulle. Aussi, cela a du sens logiquement si vous vous rappelez le fait que la dérivée de la fonction est la pente de la fonction, car toute fonction f (x) = C aura une pente de zéro au point de la fonction. Donc ∫0 dx = C. (vous pouvez dire C + C, qui n'est encore que C).