Différence entre asymptote horizontale et verticale

Alors que les asymptotes verticales décrivent le comportement d'un graphique lorsque la sortie devient très grande ou très petite, les asymptotes horizontales aident à décrire le comportement d'un graphique lorsque l'entrée devient très grande ou très petite.

1. Quelle est l'asymptote horizontale?
2. Qu'est-ce qu'une asymptote verticale?
3. Comment faire la différence entre une asymptote verticale et un trou?
4. Comment savoir s'il y a une asymptote horizontale?
5. Combien d'asymptotes horizontales une fonction peut-elle avoir?
6. Où se produisent les asymptotes verticales?
7. Comment trouver les asymptotes verticales et les trous horizontaux?
8. Les trous sont-ils indéfinis?
9. Comment savoir si un graphique est une fonction rationnelle?

Quelle est l'asymptote horizontale?

Les asymptotes horizontales sont des lignes horizontales que le graphique approche. ... Si le degré (le plus grand exposant) du dénominateur est plus grand que le degré du numérateur, l'asymptote horizontale est l'axe des x (y = 0).

Qu'est-ce qu'une asymptote verticale?

Les asymptotes verticales sont des lignes verticales qui correspondent aux zéros du dénominateur d'une fonction rationnelle. (Ils peuvent également survenir dans d'autres contextes, tels que les logarithmes, mais vous rencontrerez presque certainement d'abord des asymptotes dans le contexte des rationnels.)

Comment faire la différence entre une asymptote verticale et un trou?

Plus tôt, on vous a demandé en quoi les asymptotes sont différentes des trous. Des trous se produisent lorsque les facteurs du numérateur et du dénominateur s'annulent. Lorsqu'un facteur du dénominateur ne s'annule pas, il produit une asymptote verticale.

Comment savoir s'il y a une asymptote horizontale?

Si le polynôme du numérateur est un degré inférieur au dénominateur, l'axe des x (y = 0) est l'asymptote horizontale. Si le polynôme du numérateur est un degré supérieur au dénominateur, il n'y a pas d'asymptote horizontale.

Combien d'asymptotes horizontales une fonction peut-elle avoir?

Une fonction peut avoir au plus deux asymptotes horizontales différentes.

Où se produisent les asymptotes verticales?

En général, une asymptote verticale se produit dans une fonction rationnelle à toute valeur de x pour laquelle le dénominateur est égal à 0, mais pour laquelle le numérateur n'est pas égal à 0.

Comment trouver les asymptotes verticales et les trous horizontaux?

Définissez chaque facteur du dénominateur égal à zéro et résolvez la variable. Si ce facteur n'apparaît pas dans le numérateur, il s'agit d'une asymptote verticale de l'équation. S'il apparaît dans le numérateur, alors c'est un trou dans l'équation.

Les trous sont-ils indéfinis?

Trous et fonctions rationnelles

Un trou sur un graphique ressemble à un cercle creux. ... Comme vous pouvez le voir, f (−12) est indéfini car il rend le dénominateur de la partie rationnelle de la fonction zéro ce qui rend la fonction entière indéfinie.

Comment savoir si un graphique est une fonction rationnelle?

Une fonction rationnelle sera nulle à une valeur particulière de x seulement si le numérateur est zéro à ce x et le dénominateur n'est pas zéro à ce x. En d'autres termes, pour déterminer si une fonction rationnelle est toujours nulle, tout ce que nous devons faire est de définir le numérateur égal à zéro et de résoudre.